Solucionar HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Resolver para B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplica 5 y 314 para obtener 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Calcula 2295 a la potencia de 2 y obtiene 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Resta 5267025 de 25 para obtener -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Factorice -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Toma la raíz cuadrada de \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1570 por 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} multiplicando el numerador y el denominador 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Piense en \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calcula 7850 a la potencia de 2 y obtiene 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Expande \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calcula -15700i a la potencia de 2 y obtiene -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

El cuadrado de \sqrt{52670} es 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Multiplica -246490000 y 52670 para obtener -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Multiplica -1 y -12982628300000 para obtener 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Suma 61622500 y 12982628300000 para obtener 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Divide 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) entre 12982689922500 para obtener \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{8655126615} por 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Cambia el orden de los términos.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

La ecuación está en formato estándar.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Divide los dos lados por H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Al dividir por H, se deshace la multiplicación por H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Divide \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} por H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Resolver para H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplica 5 y 314 para obtener 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Calcula 2295 a la potencia de 2 y obtiene 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Resta 5267025 de 25 para obtener -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Factorice -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Toma la raíz cuadrada de \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1570 por 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} multiplicando el numerador y el denominador 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Piense en \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calcula 7850 a la potencia de 2 y obtiene 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Expande \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calcula -15700i a la potencia de 2 y obtiene -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

El cuadrado de \sqrt{52670} es 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Multiplica -246490000 y 52670 para obtener -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Multiplica -1 y -12982628300000 para obtener 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Suma 61622500 y 12982628300000 para obtener 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Divide 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) entre 12982689922500 para obtener \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{8655126615} por 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Cambia el orden de los términos.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

La ecuación está en formato estándar.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Divide los dos lados por B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Al dividir por B, se deshace la multiplicación por B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Divide \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} por B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$