Solucionar F(x)=x^6+9x^3+0+8

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

Factorizar

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Pasos de la solución

Busque un factor de la forma x^{k}+m, donde x^{k} divide el monomio con el x^{6} de energía y m divide el factor de constante 8. Uno de estos factores es x^{3}+8. Factor polinómico dividiéndolo por este factor.

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

Piense en x^{3}+8. Vuelva a escribir x^{3}+8 como x^{3}+2^{3}. La suma de los cubos se puede factorizar con la regla: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Piense en x^{3}+1. Vuelva a escribir x^{3}+1 como x^{3}+1^{3}. La suma de los cubos se puede factorizar con la regla: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa. No se factorizan los siguientes polinomios porque no tienen ninguna raíz racional: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4.

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Calcular

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

Pasos de la solución

Suma 0 y 8 para obtener 8.

$$x^{6}+9x^{3}+8$$