Solucionar F=mg+mv^2/R

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { R }$$

Resolver para R

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{mv^{2}}{gm-F}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }F\neq gm\\R\neq 0\text{, }&\left(F=gm\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(v\neq 0\text{ and }F=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable R no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por R.

$$FR=mgR+mv^{2}$$

Resta mgR en los dos lados.

$$FR-mgR=mv^{2}$$

Cambia el orden de los términos.

$$-Rgm+FR=mv^{2}$$

Combina todos los términos que contienen R.

$$\left(-gm+F\right)R=mv^{2}$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(F-gm\right)R=mv^{2}$$

Divide los dos lados por F-mg.

$$\frac{\left(F-gm\right)R}{F-gm}=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

Al dividir por F-mg, se deshace la multiplicación por F-mg.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

La variable R no puede ser igual a 0.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}\text{, }R\neq 0$$

Resolver para F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+Rg\right)}{R}$$

$$R\neq 0$$