Solucionar F=-mgsinθ

$$F = - m g \sin \theta$$

Resolver para g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{F}{m\sin(\theta )}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}\text{ and }m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}\right)\text{ and }F=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$\left(-m\right)g\sin(\theta )=F$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(-m\sin(\theta )\right)g=F$$

Divide los dos lados por -m\sin(\theta ).

$$\frac{\left(-m\sin(\theta )\right)g}{-m\sin(\theta )}=\frac{F}{-m\sin(\theta )}$$

Al dividir por -m\sin(\theta ), se deshace la multiplicación por -m\sin(\theta ).

$$g=\frac{F}{-m\sin(\theta )}$$

Divide F por -m\sin(\theta ).

$$g=-\frac{F}{m\sin(\theta )}$$

Resolver para F

$$F=-gm\sin(\theta )$$