Solucionar D*sqrt{8/125}

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

Pasos de la solución

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{8}{125}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Factorice 125=5^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Multiplica 5 y 5 para obtener 25.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

Expresa D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} como una única fracción.

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

Diferenciar w.r.t. D

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0,2529822128134704$$