Solucionar C(t)=3t^4+18t^3+15t^2

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

Factorizar

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

Pasos de la solución

Simplifica 3.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

Piense en t^{4}+6t^{3}+5t^{2}. Simplifica t^{2}.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

Piense en t^{2}+6t+5. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como t^{2}+at+bt+5. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=1 b=5$$

Vuelva a escribir t^{2}+6t+5 como \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right).

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

Factoriza t en el primero y 5 en el segundo grupo.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

Simplifica el término común t+1 con la propiedad distributiva.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Calcular

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$