Solucionar B=(frac{8*x^{8}}{3^{3}})^2:(3^2/2*x^5)^-3

$$B = ( \frac { 8 \cdot x ^ { 8 } } { 3 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } : ( \frac { 3 ^ { 2 } } { 2 \cdot x ^ { 5 } } ) ^ { - 3 }$$

Resolver para B

$$B=8x$$

$$x\neq 0$$

Pasos de la solución

Calcula 3 a la potencia de 3 y obtiene 27.

$$B=\frac{\left(\frac{8x^{8}}{27}\right)^{2}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Para elevar \frac{8x^{8}}{27} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{9}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Para elevar \frac{9}{2x^{5}} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}}$$

Divide \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} por \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}} al multiplicar \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} por el recíproco de \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}.

$$B=\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Expande \left(8x^{8}\right)^{2}.

$$B=\frac{8^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 8 y 2 para obtener 16.

$$B=\frac{8^{2}x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calcula 8 a la potencia de 2 y obtiene 64.

$$B=\frac{64x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Expande \left(2x^{5}\right)^{-3}.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}\left(x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 5 y -3 para obtener -15.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calcula 2 a la potencia de -3 y obtiene \frac{1}{8}.

$$B=\frac{64x^{16}\times \frac{1}{8}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Multiplica 64 y \frac{1}{8} para obtener 8.

$$B=\frac{8x^{16}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 16 y -15 para obtener 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calcula 27 a la potencia de 2 y obtiene 729.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times 9^{-3}}$$

Calcula 9 a la potencia de -3 y obtiene \frac{1}{729}.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times \frac{1}{729}}$$

Multiplica 729 y \frac{1}{729} para obtener 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{1}$$

Cualquier número dividido por uno da por resultado el mismo número.

$$B=8x^{1}$$

Calcula x a la potencia de 1 y obtiene x.

$$B=8x$$

Resolver para x

$$x=\frac{B}{8}$$

$$B\neq 0$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Calcula 3 a la potencia de 3 y obtiene 27.

$$B=\frac{\left(\frac{8x^{8}}{27}\right)^{2}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Para elevar \frac{8x^{8}}{27} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{9}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Para elevar \frac{9}{2x^{5}} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}}$$

Divide \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} por \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}} al multiplicar \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} por el recíproco de \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}.

$$B=\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Expande \left(8x^{8}\right)^{2}.

$$B=\frac{8^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 8 y 2 para obtener 16.

$$B=\frac{8^{2}x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calcula 8 a la potencia de 2 y obtiene 64.

$$B=\frac{64x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Expande \left(2x^{5}\right)^{-3}.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}\left(x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 5 y -3 para obtener -15.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calcula 2 a la potencia de -3 y obtiene \frac{1}{8}.

$$B=\frac{64x^{16}\times \frac{1}{8}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Multiplica 64 y \frac{1}{8} para obtener 8.

$$B=\frac{8x^{16}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 16 y -15 para obtener 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calcula 27 a la potencia de 2 y obtiene 729.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times 9^{-3}}$$

Calcula 9 a la potencia de -3 y obtiene \frac{1}{729}.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times \frac{1}{729}}$$

Multiplica 729 y \frac{1}{729} para obtener 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{1}$$

Cualquier número dividido por uno da por resultado el mismo número.

$$B=8x^{1}$$

Calcula x a la potencia de 1 y obtiene x.

$$B=8x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$8x=B$$

Divide los dos lados por 8.

$$\frac{8x}{8}=\frac{B}{8}$$

Al dividir por 8, se deshace la multiplicación por 8.

$$x=\frac{B}{8}$$