Solucionar A=(x-1)^2-(x-2)(x-3)+5

$$A = ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ( x - 3 ) + 5$$

Resolver para A

$$A=3x$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$A=x^{2}-2x+1-\left(x-2\right)\left(x-3\right)+5$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-2 por x-3 y combinar términos semejantes.

$$A=x^{2}-2x+1-\left(x^{2}-5x+6\right)+5$$

Para calcular el opuesto de x^{2}-5x+6, calcule el opuesto de cada término.

$$A=x^{2}-2x+1-x^{2}+5x-6+5$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$A=-2x+1+5x-6+5$$

Combina -2x y 5x para obtener 3x.

$$A=3x+1-6+5$$

Resta 6 de 1 para obtener -5.

$$A=3x-5+5$$

Suma -5 y 5 para obtener 0.

$$A=3x$$

Resolver para x

$$x=\frac{A}{3}$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$A=x^{2}-2x+1-\left(x-2\right)\left(x-3\right)+5$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-2 por x-3 y combinar términos semejantes.

$$A=x^{2}-2x+1-\left(x^{2}-5x+6\right)+5$$

Para calcular el opuesto de x^{2}-5x+6, calcule el opuesto de cada término.

$$A=x^{2}-2x+1-x^{2}+5x-6+5$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$A=-2x+1+5x-6+5$$

Combina -2x y 5x para obtener 3x.

$$A=3x+1-6+5$$

Resta 6 de 1 para obtener -5.

$$A=3x-5+5$$

Suma -5 y 5 para obtener 0.

$$A=3x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$3x=A$$

Divide los dos lados por 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{A}{3}$$

Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.

$$x=\frac{A}{3}$$