Solucionar A+2-A^2

$$A + 2 - A ^ { 2 }$$

Factorizar

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$

Pasos de la solución

Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$-A^{2}+A+2$$

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como -A^{2}+aA+bA+2. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=2 b=-1$$

Vuelva a escribir -A^{2}+A+2 como \left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right).

$$\left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right)$$

Factoriza -A en el primero y -1 en el segundo grupo.

$$-A\left(A-2\right)-\left(A-2\right)$$

Simplifica el término común A-2 con la propiedad distributiva.

$$\left(A-2\right)\left(-A-1\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-A^{2}+A+2=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 1.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por 2.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 1 y 8.

$$A=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 9.

$$A=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$A=\frac{-1±3}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación A=\frac{-1±3}{-2} dónde ± es más. Suma -1 y 3.

$$A=\frac{2}{-2}$$

Divide 2 por -2.

$$A=-1$$

Ahora, resuelva la ecuación A=\frac{-1±3}{-2} dónde ± es menos. Resta 3 de -1.

$$A=-\frac{4}{-2}$$

Divide -4 por -2.

$$A=2$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -1 por x_{1} y 2 por x_{2}.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A-\left(-1\right)\right)\left(A-2\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A+1\right)\left(A-2\right)$$

Calcular

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$