Solucionar y=ax^3+bx^2+cx+d

$$y = a { x }^{ 3 } +b { x }^{ 2 } +cx+d$$

Resolver para b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{3}+cx-y+d}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=d\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$ax^{3}+bx^{2}+cx+d=y$$

Resta ax^{3} en los dos lados.

$$bx^{2}+cx+d=y-ax^{3}$$

Resta cx en los dos lados.

$$bx^{2}+d=y-ax^{3}-cx$$

Resta d en los dos lados.

$$bx^{2}=y-ax^{3}-cx-d$$

Cambia el orden de los términos.

$$bx^{2}=-ax^{3}-cx+y-d$$

La ecuación está en formato estándar.

$$x^{2}b=-ax^{3}-cx+y-d$$

Divide los dos lados por x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$

Al dividir por x^{2}, se deshace la multiplicación por x^{2}.

$$b=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$