Solucionar 9x(4x+x)=24

$$9x(4x+x)=24$$

Resolver para x

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx 0,730296743$$

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx -0,730296743$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Combina 4x y x para obtener 5x.

$$9x\times 5x=24$$

Multiplica 9 y 5 para obtener 45.

$$45xx=24$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$45x^{2}=24$$

Divide los dos lados por 45.

$$x^{2}=\frac{24}{45}$$

Reduzca la fracción \frac{24}{45} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$x^{2}=\frac{8}{15}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina 4x y x para obtener 5x.

$$9x\times 5x=24$$

Multiplica 9 y 5 para obtener 45.

$$45xx=24$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$45x^{2}=24$$

Resta 24 en los dos lados.

$$45x^{2}-24=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 45 por a, 0 por b y -24 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Multiplica -4 por 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Multiplica -180 por -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{4320}}{2\times 45}$$

Toma la raíz cuadrada de 4320.

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{2\times 45}$$

Multiplica 2 por 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90} dónde ± es más.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$