Solucionar 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Resolver para z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Combina -2z^{2} y -4z^{2} para obtener -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Resta 96 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$-6z^{2}=-96$$

Divide los dos lados por -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Divide -96 entre -6 para obtener 16.

$$z^{2}=16$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$z=4 z=-4$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina -2z^{2} y -4z^{2} para obtener -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -6 por a, 0 por b y 96 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Multiplica -4 por -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Multiplica 24 por 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Multiplica 2 por -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Ahora, resuelva la ecuación z=\frac{0±48}{-12} dónde ± es más. Divide 48 por -12.

$$z=-4$$

Ahora, resuelva la ecuación z=\frac{0±48}{-12} dónde ± es menos. Divide -48 por -12.

$$z=4$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$z=-4 z=4$$