Solucionar 930=(x+1)(x+2)

$$930 = ( x + 1 ) ( x + 2 )$$

Resolver para x

$$x=-32$$

$$x=29$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por x+2 y combinar términos semejantes.

$$930=x^{2}+3x+2$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}+3x+2=930$$

Resta 930 en los dos lados.

$$x^{2}+3x+2-930=0$$

Resta 930 de 2 para obtener -928.

$$x^{2}+3x-928=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 3 por b y -928 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-928\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-928\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -928.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+3712}}{2}$$

Suma 9 y 3712.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3721}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 3721.

$$x=\frac{-3±61}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±61}{2} dónde ± es más. Suma -3 y 61.

$$x=\frac{58}{2}$$

Divide 58 por 2.

$$x=29$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±61}{2} dónde ± es menos. Resta 61 de -3.

$$x=-\frac{64}{2}$$

Divide -64 por 2.

$$x=-32$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=29 x=-32$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por x+2 y combinar términos semejantes.

$$930=x^{2}+3x+2$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}+3x+2=930$$

Resta 2 en los dos lados.

$$x^{2}+3x=930-2$$

Resta 2 de 930 para obtener 928.

$$x^{2}+3x=928$$

Divida 3, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{3}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{3}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=928+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{3}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=928+\frac{9}{4}$$

Suma 928 y \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{3721}{4}$$

Factor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3721}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{4}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{61}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{61}{2}$$

Resta \frac{3}{2} en los dos lados de la ecuación.

$$x=29 x=-32$$