Solucionar 913=81+x^2-8x

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

Resolver para x

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33,120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25,120439557$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Resta 913 en los dos lados.

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

Resta 913 de 81 para obtener -832.

$$-832+x^{2}-8x=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}-8x-832=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -8 por b y -832 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -832.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

Suma 64 y 3328.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 3392.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

El opuesto de -8 es 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} dónde ± es más. Suma 8 y 8\sqrt{53}.

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

Divide 8+8\sqrt{53} por 2.

$$x=4\sqrt{53}+4$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} dónde ± es menos. Resta 8\sqrt{53} de 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

Divide 8-8\sqrt{53} por 2.

$$x=4-4\sqrt{53}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

Pasos para completar el cuadrado

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Resta 81 en los dos lados.

$$x^{2}-8x=913-81$$

Resta 81 de 913 para obtener 832.

$$x^{2}-8x=832$$

Divida -8, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -4. A continuación, agregue el cuadrado de -4 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -4.

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

Suma 832 y 16.

$$x^{2}-8x+16=848$$

Factor x^{2}-8x+16. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

Simplifica.

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

Suma 4 a los dos lados de la ecuación.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$