Solucionar 9000=3200(10775^x

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

Resolver para x

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0,11137055$$

Pasos con definición de un logaritmo

Divide los dos lados por 3200.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

Reduzca la fracción \frac{9000}{3200} a su mínima expresión extrayendo y anulando 200.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

Divide los dos lados por \log(10775).

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$