Solucionar 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Resolver para x

$$x>\frac{1}{6}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Expresa \frac{3}{4}\times 16 como una única fracción.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Multiplica 3 y 16 para obtener 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Divide 48 entre 4 para obtener 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Expresa \frac{3}{4}\left(-2\right) como una única fracción.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Multiplica 3 y -2 para obtener -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Reduzca la fracción \frac{-6}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Resta 12x en los dos lados.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Combina 9x y -12x para obtener -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Agrega 1 a ambos lados.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Convertir 1 a la fracción \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Como -\frac{3}{2} y \frac{2}{2} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Suma -3 y 2 para obtener -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Divide los dos lados por -3. Dado que -3 es <0, se cambia la dirección de desigualdad.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Expresa \frac{-\frac{1}{2}}{-3} como una única fracción.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 2 y -3 para obtener -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

La fracción \frac{-1}{-6} se puede simplificar a \frac{1}{6} quitando el signo negativo del numerador y el denominador.

$$x>\frac{1}{6}$$