Solucionar 9x^4+5x^2-4=0

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 9 por a, 5 por b y -4 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{-5±13}{18} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Dado que x=t^{2}, las soluciones se obtienen evaluando x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

Resolver para x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 9 por a, 5 por b y -4 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{-5±13}{18} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Desde x=t^{2}, las soluciones se obtienen mediante la evaluación de la x=±\sqrt{t} de t positivos.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$