Solucionar 9x^2-9=0

$$9 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

Resolver para x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Divide los dos lados por 9.

$$x^{2}-1=0$$

Piense en x^{2}-1. Vuelva a escribir x^{2}-1 como x^{2}-1^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-1=0 y x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 9 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$9x^{2}=9$$

Divide los dos lados por 9.

$$x^{2}=\frac{9}{9}$$

Divide 9 entre 9 para obtener 1.

$$x^{2}=1$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=1 x=-1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-9=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 9 por a, 0 por b y -9 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -4 por 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -36 por -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 9}$$

Toma la raíz cuadrada de 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 9}$$

Multiplica 2 por 9.

$$x=\frac{0±18}{18}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±18}{18} dónde ± es más. Divide 18 por 18.

$$x=1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±18}{18} dónde ± es menos. Divide -18 por 18.

$$x=-1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=1 x=-1$$