Solucionar 9x^2=4

$$9 x ^ { 2 } = 4$$

Resolver para x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Divide los dos lados por 9.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Resta \frac{4}{9} en los dos lados.

$$x^{2}-\frac{4}{9}=0$$

Multiplica los dos lados por 9.

$$9x^{2}-4=0$$

Piense en 9x^{2}-4. Vuelva a escribir 9x^{2}-4 como \left(3x\right)^{2}-2^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva 3x-2=0 y 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Divide los dos lados por 9.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Divide los dos lados por 9.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Resta \frac{4}{9} en los dos lados.

$$x^{2}-\frac{4}{9}=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -\frac{4}{9} por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{9}\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{9}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{4}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de \frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{3}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±\frac{4}{3}}{2} dónde ± es más.

$$x=\frac{2}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±\frac{4}{3}}{2} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{2}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$