Solucionar 9x^2+18x+1

$$9 x ^ { 2 } + 18 x + 1$$

Factorizar

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Obtiene el cuadrado de 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

Multiplica -4 por 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Suma 324 y -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Toma la raíz cuadrada de 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Multiplica 2 por 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} dónde ± es más. Suma -18 y 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

Divide -18+12\sqrt{2} por 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} dónde ± es menos. Resta 12\sqrt{2} de -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

Divide -18-12\sqrt{2} por 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} por x_{1} y -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} por x_{2}.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Calcular

$$9x^{2}+18x+1$$