Solucionar 9t^2-6t

$$9 t ^ { 2 } - 6 t$$

Factorizar

$$3t\left(3t-2\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 3.

$$3\left(3t^{2}-2t\right)$$

Piense en 3t^{2}-2t. Simplifica t.

$$t\left(3t-2\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$3t\left(3t-2\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$9t^{2}-6t=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-6\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 9}$$

El opuesto de -6 es 6.

$$t=\frac{6±6}{2\times 9}$$

Multiplica 2 por 9.

$$t=\frac{6±6}{18}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{6±6}{18} dónde ± es más. Suma 6 y 6.

$$t=\frac{12}{18}$$

Reduzca la fracción \frac{12}{18} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$t=\frac{2}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{6±6}{18} dónde ± es menos. Resta 6 de 6.

$$t=\frac{0}{18}$$

Divide 0 por 18.

$$t=0$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{2}{3} por x_{1} y 0 por x_{2}.

$$9t^{2}-6t=9\left(t-\frac{2}{3}\right)t$$

Resta \frac{2}{3} de t. Para hacerlo, calcula un denominador común y resta los numeradores. Después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$9t^{2}-6t=9\times \frac{3t-2}{3}t$$

Cancela el máximo común divisor 3 en 9 y 3.

$$9t^{2}-6t=3\left(3t-2\right)t$$

Calcular

$$3t\left(3t-2\right)$$