Solucionar 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Resolver para p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Divide los dos lados por 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Resta \frac{49}{9} en los dos lados.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Multiplica los dos lados por 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Piense en 9p^{2}-49. Vuelva a escribir 9p^{2}-49 como \left(3p\right)^{2}-7^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva 3p-7=0 y 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Divide los dos lados por 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Divide los dos lados por 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Resta \frac{49}{9} en los dos lados.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 1 por a, 0 por b y -\frac{49}{9} por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} cuando ± es más.

$$p=\frac{7}{3}$$

Ahora resuelva la ecuación p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} cuando ± es menos.

$$p=-\frac{7}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$