Solucionar 9d^4-840d^2+631=0

$$9 d ^ { 4 } - 840 d ^ { 2 } + 631 = 0$$

Resolver para d

$$d=-\frac{\sqrt{420-3\sqrt{18969}}}{3}\approx -0,870250386$$

$$d=\frac{\sqrt{420-3\sqrt{18969}}}{3}\approx 0,870250386$$

$$d = \frac{\sqrt{3 \sqrt{18969} + 420}}{3} \approx 9,621642147$$

$$d = -\frac{\sqrt{3 \sqrt{18969} + 420}}{3} \approx -9,621642147$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por d^{2}.

$$9t^{2}-840t+631=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 9 por a, -840 por b y 631 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-\left(-840\right)±\sqrt{\left(-840\right)^{2}-4\times 9\times 631}}{2\times 9}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{840±6\sqrt{18969}}{18}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{840±6\sqrt{18969}}{18} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=\frac{\sqrt{18969}+140}{3} t=\frac{140-\sqrt{18969}}{3}$$

Dado que d=t^{2}, las soluciones se obtienen evaluando d=±\sqrt{t} para cada t.

$$d=\sqrt{\frac{\sqrt{18969}+140}{3}} d=-\sqrt{\frac{\sqrt{18969}+140}{3}} d=\sqrt{\frac{140-\sqrt{18969}}{3}} d=-\sqrt{\frac{140-\sqrt{18969}}{3}}$$