Solucionar 9(x-1)^2-4(2x+3)^2

$$9 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$-\left(x+9\right)\left(7x+3\right)$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 9 por x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -4 por 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Combina 9x^{2} y -16x^{2} para obtener -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Combina -18x y -48x para obtener -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Resta 36 de 9 para obtener -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$

Expandir

$$-7x^{2}-66x-27$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 9 por x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -4 por 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Combina 9x^{2} y -16x^{2} para obtener -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Combina -18x y -48x para obtener -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Resta 36 de 9 para obtener -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$