Solucionar 9x^2-4=0

$$9 { x }^{ 2 } -4=0$$

Resolver para x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Piense en 9x^{2}-4. Vuelva a escribir 9x^{2}-4 como \left(3x\right)^{2}-2^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva 3x-2=0 y 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 4 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$9x^{2}=4$$

Divide los dos lados por 9.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-4=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 9 por a, 0 por b y -4 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -4 por 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -36 por -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 9}$$

Toma la raíz cuadrada de 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 9}$$

Multiplica 2 por 9.

$$x=\frac{0±12}{18}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±12}{18} dónde ± es más. Reduzca la fracción \frac{12}{18} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$x=\frac{2}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±12}{18} dónde ± es menos. Reduzca la fracción \frac{-12}{18} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$x=-\frac{2}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$