Solucionar 9x^2=16

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

Resolver para x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Divide los dos lados por 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Resta \frac{16}{9} en los dos lados.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Multiplica los dos lados por 9.

$$9x^{2}-16=0$$

Piense en 9x^{2}-16. Vuelva a escribir 9x^{2}-16 como \left(3x\right)^{2}-4^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva 3x-4=0 y 3x+4=0.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Divide los dos lados por 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Divide los dos lados por 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Resta \frac{16}{9} en los dos lados.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -\frac{16}{9} por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de \frac{64}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} dónde ± es más.

$$x=\frac{4}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{4}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$