Factorizar
\left(x+1\right)\left(9x+1\right)
Calcular
\left(x+1\right)\left(9x+1\right)
Gráfico
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a+b=10 ab=9\times 1=9
Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 9x^{2}+ax+bx+1. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
1,9 3,3
Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 9.
1+9=10 3+3=6
Calcule la suma de cada par.
a=1 b=9
La solución es el par que proporciona suma 10.
\left(9x^{2}+x\right)+\left(9x+1\right)
Vuelva a escribir 9x^{2}+10x+1 como \left(9x^{2}+x\right)+\left(9x+1\right).
x\left(9x+1\right)+9x+1
Simplifica x en 9x^{2}+x.
\left(9x+1\right)\left(x+1\right)
Simplifica el término común 9x+1 con la propiedad distributiva.
9x^{2}+10x+1=0
Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 9}}{2\times 9}
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 9}}{2\times 9}
Obtiene el cuadrado de 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100-36}}{2\times 9}
Multiplica -4 por 9.
x=\frac{-10±\sqrt{64}}{2\times 9}
Suma 100 y -36.
x=\frac{-10±8}{2\times 9}
Toma la raíz cuadrada de 64.
x=\frac{-10±8}{18}
Multiplica 2 por 9.
x=-\frac{2}{18}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-10±8}{18} dónde ± es más. Suma -10 y 8.
x=-\frac{1}{9}
Reduzca la fracción \frac{-2}{18} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.
x=-\frac{18}{18}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-10±8}{18} dónde ± es menos. Resta 8 de -10.
x=-1
Divide -18 por 18.
9x^{2}+10x+1=9\left(x-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -\frac{1}{9} por x_{1} y -1 por x_{2}.
9x^{2}+10x+1=9\left(x+\frac{1}{9}\right)\left(x+1\right)
Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.
9x^{2}+10x+1=9\times \frac{9x+1}{9}\left(x+1\right)
Suma \frac{1}{9} y x. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).
9x^{2}+10x+1=\left(9x+1\right)\left(x+1\right)
Cancela el máximo común divisor 9 en 9 y 9.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}