Solucionar 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Resolver para x

$$x=6$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$9^{x-4}=81$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Divide los dos lados por \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Suma 4 a los dos lados de la ecuación.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$