Solucionar 9^x=243

$$9 ^ { x } = 243$$

Resolver para x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$9^{x}=243$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(9^{x})=\log(243)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(9)=\log(243)$$

Divide los dos lados por \log(9).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(243\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$