Solucionar 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

Resolver para n

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0,511101029$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$9^{n+2}=249$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Divide los dos lados por \log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Resta 2 en los dos lados de la ecuación.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$