Solucionar 9^9-x=81

$$9 ^ { 9 - x } = 81$$

Resolver para x

$$x=7$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$9^{-x+9}=81$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(9^{-x+9})=\log(81)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(-x+9\right)\log(9)=\log(81)$$

Divide los dos lados por \log(9).

$$-x+9=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+9=\log_{9}\left(81\right)$$

Resta 9 en los dos lados de la ecuación.

$$-x=2-9$$

Divide los dos lados por -1.

$$x=-\frac{7}{-1}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$