Solucionar 9^3x-8=6561

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6561$$

Resolver para x

$$x=4$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$9^{3x-8}=6561$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(9^{3x-8})=\log(6561)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6561)$$

Divide los dos lados por \log(9).

$$3x-8=\frac{\log(6561)}{\log(9)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-8=\log_{9}\left(6561\right)$$

Suma 8 a los dos lados de la ecuación.

$$3x=4-\left(-8\right)$$

Divide los dos lados por 3.

$$x=\frac{12}{3}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$