Solucionar 84j=-7j^2

$$84 j = - 7 j ^ { 2 }$$

Resolver para j

$$j=-12$$

$$j=0$$

Pasos para usar factorizar

Agrega 7j^{2} a ambos lados.

$$84j+7j^{2}=0$$

Simplifica j.

$$j\left(84+7j\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva j=0 y 84+7j=0.

$$j=0 j=-12$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Agrega 7j^{2} a ambos lados.

$$84j+7j^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$7j^{2}+84j=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 7 por a, 84 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-84±\sqrt{84^{2}}}{2\times 7}$$

Toma la raíz cuadrada de 84^{2}.

$$j=\frac{-84±84}{2\times 7}$$

Multiplica 2 por 7.

$$j=\frac{-84±84}{14}$$

Ahora, resuelva la ecuación j=\frac{-84±84}{14} dónde ± es más. Suma -84 y 84.

$$j=\frac{0}{14}$$

Divide 0 por 14.

$$j=0$$

Ahora, resuelva la ecuación j=\frac{-84±84}{14} dónde ± es menos. Resta 84 de -84.

$$j=-\frac{168}{14}$$

Divide -168 por 14.

$$j=-12$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$j=0 j=-12$$

Pasos para completar el cuadrado

Agrega 7j^{2} a ambos lados.

$$84j+7j^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$7j^{2}+84j=0$$

Divide los dos lados por 7.

$$\frac{7j^{2}+84j}{7}=\frac{0}{7}$$

Al dividir por 7, se deshace la multiplicación por 7.

$$j^{2}+\frac{84}{7}j=\frac{0}{7}$$

Divide 84 por 7.

$$j^{2}+12j=\frac{0}{7}$$

Divide 0 por 7.

$$j^{2}+12j=0$$

Divida 12, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 6. A continuación, agregue el cuadrado de 6 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$j^{2}+12j+6^{2}=6^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 6.

$$j^{2}+12j+36=36$$

Factor j^{2}+12j+36. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+6\right)^{2}=36$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(j+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simplifica.

$$j+6=6 j+6=-6$$

Resta 6 en los dos lados de la ecuación.

$$j=0 j=-12$$