Solucionar 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Resolver para n

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Divide los dos lados por 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Divide los dos lados por \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

Resolver para n (solución compleja)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10295)}+\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$