Solucionar 81y^2+31y

$$81 y ^ { 2 } + 31 y$$

Factorizar

$$y\left(81y+31\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica y.

$$y\left(81y+31\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$81y^{2}+31y=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$y=\frac{-31±\sqrt{31^{2}}}{2\times 81}$$

Toma la raíz cuadrada de 31^{2}.

$$y=\frac{-31±31}{2\times 81}$$

Multiplica 2 por 81.

$$y=\frac{-31±31}{162}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{-31±31}{162} dónde ± es más. Suma -31 y 31.

$$y=\frac{0}{162}$$

Divide 0 por 162.

$$y=0$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{-31±31}{162} dónde ± es menos. Resta 31 de -31.

$$y=-\frac{62}{162}$$

Reduzca la fracción \frac{-62}{162} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$y=-\frac{31}{81}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 0 por x_{1} y -\frac{31}{81} por x_{2}.

$$81y^{2}+31y=81y\left(y-\left(-\frac{31}{81}\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$81y^{2}+31y=81y\left(y+\frac{31}{81}\right)$$

Suma \frac{31}{81} y y. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$81y^{2}+31y=81y\times \frac{81y+31}{81}$$

Cancela el máximo común divisor 81 en 81 y 81.

$$81y^{2}+31y=y\left(81y+31\right)$$

Calcular

$$y\left(81y+31\right)$$