Solucionar 81x-45x^2=

$$81 x - 45 x ^ { 2 } =$$

Factorizar

$$9x\left(9-5x\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 9.

$$9\left(9x-5x^{2}\right)$$

Piense en 9x-5x^{2}. Simplifica x.

$$x\left(9-5x\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$9x\left(-5x+9\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-45x^{2}+81x=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-45\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-45\right)}$$

Multiplica 2 por -45.

$$x=\frac{-81±81}{-90}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-81±81}{-90} dónde ± es más. Suma -81 y 81.

$$x=\frac{0}{-90}$$

Divide 0 por -90.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-81±81}{-90} dónde ± es menos. Resta 81 de -81.

$$x=-\frac{162}{-90}$$

Reduzca la fracción \frac{-162}{-90} a su mínima expresión extrayendo y anulando 18.

$$x=\frac{9}{5}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 0 por x_{1} y \frac{9}{5} por x_{2}.

$$-45x^{2}+81x=-45x\left(x-\frac{9}{5}\right)$$

Resta \frac{9}{5} de x. Para hacerlo, calcula un denominador común y resta los numeradores. Después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$-45x^{2}+81x=-45x\times \frac{-5x+9}{-5}$$

Cancela el máximo común divisor 5 en -45 y -5.

$$-45x^{2}+81x=9x\left(-5x+9\right)$$

Calcular

$$9x\left(9-5x\right)$$