Solucionar 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Resolver para x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Divide los dos lados por 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Resta \frac{25}{81} en los dos lados.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Multiplica los dos lados por 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Piense en 81x^{2}-25. Vuelva a escribir 81x^{2}-25 como \left(9x\right)^{2}-5^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva 9x-5=0 y 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Divide los dos lados por 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Divide los dos lados por 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Resta \frac{25}{81} en los dos lados.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -\frac{25}{81} por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} dónde ± es más.

$$x=\frac{5}{9}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{5}{9}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$