Solucionar 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Resolver para c

$$c=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Piense en 81c^{2}-16. Vuelva a escribir 81c^{2}-16 como \left(9c\right)^{2}-4^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva 9c-4=0 y 9c+4=0.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 16 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$81c^{2}=16$$

Divide los dos lados por 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 81 por a, 0 por b y -16 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Multiplica -4 por 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Multiplica -324 por -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Toma la raíz cuadrada de 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Multiplica 2 por 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Ahora, resuelva la ecuación c=\frac{0±72}{162} dónde ± es más. Reduzca la fracción \frac{72}{162} a su mínima expresión extrayendo y anulando 18.

$$c=\frac{4}{9}$$

Ahora, resuelva la ecuación c=\frac{0±72}{162} dónde ± es menos. Reduzca la fracción \frac{-72}{162} a su mínima expresión extrayendo y anulando 18.

$$c=-\frac{4}{9}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$