Solucionar 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

Resolver para x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Multiplica los dos lados de la ecuación por 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 8000 por 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Cancela el máximo común divisor 10 en 8000 y 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 8000+800x por cada término de 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Cancela el máximo común divisor 10 en 8000 y 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Combina -800x y 800x para obtener 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Cancela el máximo común divisor 10 en 800 y 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Resta 320 de 8000 para obtener 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Resta 8000 en los dos lados.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

Resta 8000 de 7680 para obtener -320.

$$-80x^{2}=-320$$

Divide los dos lados por -80.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

Divide -320 entre -80 para obtener 4.

$$x^{2}=4$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=2 x=-2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica los dos lados de la ecuación por 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 8000 por 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Cancela el máximo común divisor 10 en 8000 y 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 8000+800x por cada término de 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Cancela el máximo común divisor 10 en 8000 y 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Combina -800x y 800x para obtener 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Cancela el máximo común divisor 10 en 800 y 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Resta 320 de 8000 para obtener 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Resta 7680 en los dos lados.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

Resta 7680 de 8000 para obtener 320.

$$320-80x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-80x^{2}+320=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -80 por a, 0 por b y 320 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Multiplica -4 por -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Multiplica 320 por 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 102400.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

Multiplica 2 por -80.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±320}{-160} dónde ± es más. Divide 320 por -160.

$$x=-2$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±320}{-160} dónde ± es menos. Divide -320 por -160.

$$x=2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-2 x=2$$