Solucionar 80-2+147t-49t^2

$$80 - 2 + 147 t - 49 t ^ { 2 }$$

Factorizar

$$-49\left(t-\left(-\frac{\sqrt{753}}{14}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{753}}{14}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 2 de 80 para obtener 78.

$$factor(78+147t-49t^{2})$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-49t^{2}+147t+78=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$t=\frac{-147±\sqrt{147^{2}-4\left(-49\right)\times 78}}{2\left(-49\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 147.

$$t=\frac{-147±\sqrt{21609-4\left(-49\right)\times 78}}{2\left(-49\right)}$$

Multiplica -4 por -49.

$$t=\frac{-147±\sqrt{21609+196\times 78}}{2\left(-49\right)}$$

Multiplica 196 por 78.

$$t=\frac{-147±\sqrt{21609+15288}}{2\left(-49\right)}$$

Suma 21609 y 15288.

$$t=\frac{-147±\sqrt{36897}}{2\left(-49\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 36897.

$$t=\frac{-147±7\sqrt{753}}{2\left(-49\right)}$$

Multiplica 2 por -49.

$$t=\frac{-147±7\sqrt{753}}{-98}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-147±7\sqrt{753}}{-98} dónde ± es más. Suma -147 y 7\sqrt{753}.

$$t=\frac{7\sqrt{753}-147}{-98}$$

Divide -147+7\sqrt{753} por -98.

$$t=-\frac{\sqrt{753}}{14}+\frac{3}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-147±7\sqrt{753}}{-98} dónde ± es menos. Resta 7\sqrt{753} de -147.

$$t=\frac{-7\sqrt{753}-147}{-98}$$

Divide -147-7\sqrt{753} por -98.

$$t=\frac{\sqrt{753}}{14}+\frac{3}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{3}{2}-\frac{\sqrt{753}}{14} por x_{1} y \frac{3}{2}+\frac{\sqrt{753}}{14} por x_{2}.

$$-49t^{2}+147t+78=-49\left(t-\left(-\frac{\sqrt{753}}{14}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{753}}{14}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

Calcular

$$78+147t-49t^{2}$$

Pasos de la solución

Resta 2 de 80 para obtener 78.

$$78+147t-49t^{2}$$