Solucionar 80*y+20+8*y^2

$$80 \cdot y + 20 + 8 \cdot y ^ { 2 }$$

Factorizar

$$8\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}+80y+20=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$y=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

Obtiene el cuadrado de 80.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

Multiplica -4 por 8.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-32\times 20}}{2\times 8}$$

Multiplica -32 por 20.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-640}}{2\times 8}$$

Suma 6400 y -640.

$$y=\frac{-80±\sqrt{5760}}{2\times 8}$$

Toma la raíz cuadrada de 5760.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{2\times 8}$$

Multiplica 2 por 8.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} dónde ± es más. Suma -80 y 24\sqrt{10}.

$$y=\frac{24\sqrt{10}-80}{16}$$

Divide -80+24\sqrt{10} por 16.

$$y=\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} dónde ± es menos. Resta 24\sqrt{10} de -80.

$$y=\frac{-24\sqrt{10}-80}{16}$$

Divide -80-24\sqrt{10} por 16.

$$y=-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -5+\frac{3\sqrt{10}}{2} por x_{1} y -5-\frac{3\sqrt{10}}{2} por x_{2}.

$$8y^{2}+80y+20=8\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

Calcular

$$8y^{2}+80y+20$$