Solucionar 8x-94-x^2-3x+3x^2+27

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

Calcular

$$2x^{2}+5x-67$$

Pasos de la solución

Combina 8x y -3x para obtener 5x.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

Combina -x^{2} y 3x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

Suma -94 y 27 para obtener -67.

$$5x-67+2x^{2}$$

Factorizar

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina 8x y -3x para obtener 5x.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

Combina -x^{2} y 3x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

Suma -94 y 27 para obtener -67.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -67.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

Suma 25 y 536.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} cuando ± es más. Suma -5 y \sqrt{561}.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} cuando ± es menos. Resta \sqrt{561} de -5.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{-5+\sqrt{561}}{4} por x_{1} y \frac{-5-\sqrt{561}}{4} por x_{2}.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$