Solucionar 8x^2-2x-8

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Factorizar

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Obtiene el cuadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Multiplica -4 por 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Multiplica -32 por -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

Suma 4 y 256.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

Toma la raíz cuadrada de 260.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

El opuesto de -2 es 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Multiplica 2 por 8.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} dónde ± es más. Suma 2 y 2\sqrt{65}.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

Divide 2+2\sqrt{65} por 16.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{65} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

Divide 2-2\sqrt{65} por 16.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{1+\sqrt{65}}{8} por x_{1} y \frac{1-\sqrt{65}}{8} por x_{2}.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

Calcular

$$8x^{2}-2x-8$$