Solucionar 8x=4x^2

$$8 x = 4 x ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x=2$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Resta 4x^{2} en los dos lados.

$$8x-4x^{2}=0$$

Simplifica x.

$$x\left(8-4x\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 8-4x=0.

$$x=0 x=2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 4x^{2} en los dos lados.

$$8x-4x^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -4 por a, 8 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 2 por -4.

$$x=\frac{-8±8}{-8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-8±8}{-8} dónde ± es más. Suma -8 y 8.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Divide 0 por -8.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-8±8}{-8} dónde ± es menos. Resta 8 de -8.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

Divide -16 por -8.

$$x=2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=2$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta 4x^{2} en los dos lados.

$$8x-4x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Divide los dos lados por -4.

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Al dividir por -4, se deshace la multiplicación por -4.

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Divide 8 por -4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-4}$$

Divide 0 por -4.

$$x^{2}-2x=0$$

Divida -2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -1. A continuación, agregue el cuadrado de -1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Factor x^{2}-2x+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$x=2 x=0$$