Solucionar 8x^2+3-4x-5x^2-9x

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

Calcular

$$3x^{2}-13x+3$$

Pasos de la solución

Combina 8x^{2} y -5x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

Combina -4x y -9x para obtener -13x.

$$3x^{2}+3-13x$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina 8x^{2} y -5x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

Combina -4x y -9x para obtener -13x.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

Suma 169 y -36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

El opuesto de -13 es 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} dónde ± es más. Suma 13 y \sqrt{133}.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} dónde ± es menos. Resta \sqrt{133} de 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{13+\sqrt{133}}{6} por x_{1} y \frac{13-\sqrt{133}}{6} por x_{2}.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$