Solucionar 8=5*4^t

$$8 = 5 \cdot 4 ^ { t }$$

Resolver para t

$$t=\frac{-\log_{2}\left(5\right)+3}{2}\approx 0,339035953$$

Pasos con definición de un logaritmo

Divide los dos lados por 5.

$$\frac{8}{5}=4^{t}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$4^{t}=\frac{8}{5}$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(4^{t})=\log(\frac{8}{5})$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$t\log(4)=\log(\frac{8}{5})$$

Divide los dos lados por \log(4).

$$t=\frac{\log(\frac{8}{5})}{\log(4)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{4}\left(\frac{8}{5}\right)$$