Solucionar 8+4x^2=24

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

Resolver para x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Resta 24 en los dos lados.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Resta 24 de 8 para obtener -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Divide los dos lados por 4.

$$-4+x^{2}=0$$

Piense en -4+x^{2}. Vuelva a escribir -4+x^{2} como x^{2}-2^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-2=0 y x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Resta 8 en los dos lados.

$$4x^{2}=24-8$$

Resta 8 de 24 para obtener 16.

$$4x^{2}=16$$

Divide los dos lados por 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

Divide 16 entre 4 para obtener 4.

$$x^{2}=4$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=2 x=-2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 24 en los dos lados.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Resta 24 de 8 para obtener -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 4 por a, 0 por b y -16 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Toma la raíz cuadrada de 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±16}{8} dónde ± es más. Divide 16 por 8.

$$x=2$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±16}{8} dónde ± es menos. Divide -16 por 8.

$$x=-2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=2 x=-2$$