Solucionar 8+3/y>19/y

$$8 + \frac { 3 } { y } > \frac { 19 } { y }$$

Resolver para y

$$y\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Pasos de la solución

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 8 por \frac{y}{y}.

$$\frac{8y}{y}+\frac{3}{y}>\frac{19}{y}$$

Como \frac{8y}{y} y \frac{3}{y} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{8y+3}{y}>\frac{19}{y}$$

Resta \frac{19}{y} en los dos lados.

$$\frac{8y+3}{y}-\frac{19}{y}>0$$

Como \frac{8y+3}{y} y \frac{19}{y} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{8y+3-19}{y}>0$$

Combine los términos semejantes en 8y+3-19.

$$\frac{8y-16}{y}>0$$

Para que el cociente sea positivo, 8y-16 y y deben ser negativos o positivos. Considere el caso cuando 8y-16 y y son negativos.

$$8y-16<0 y<0$$

La solución que cumple con las desigualdades es y<0.

$$y<0$$

Considere el caso cuando 8y-16 y y son positivos.

$$y>0 8y-16>0$$

La solución que cumple con las desigualdades es y>2.

$$y>2$$

La solución final es la Unión de las soluciones obtenidas.

$$y<0\text{; }y>2$$