Solucionar 7x+14z+z(5-x)+4xz=10x-3(2z+x)

$$7x+14z+z(5-x)+4xz=10x-3(2z+x)$$

Resolver para x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{25}{3}\approx -8,333333333\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar z por 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combina 14z y 5z para obtener 19z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combina -zx y 4xz para obtener 3zx.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -3 por 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Combina 10x y -3x para obtener 7x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Resta 7x en los dos lados.

$$7x+19z+3zx-7x=-6z$$

Combina 7x y -7x para obtener 0.

$$19z+3zx=-6z$$

Resta 19z en los dos lados.

$$3zx=-6z-19z$$

Combina -6z y -19z para obtener -25z.

$$3zx=-25z$$

Divide los dos lados por 3z.

$$\frac{3zx}{3z}=-\frac{25z}{3z}$$

Al dividir por 3z, se deshace la multiplicación por 3z.

$$x=-\frac{25z}{3z}$$

Divide -25z por 3z.

$$x=-\frac{25}{3}$$

Resolver para z

$$\left\{\begin{matrix}\\z=0\text{, }&\text{unconditionally}\\z\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{25}{3}\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar z por 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combina 14z y 5z para obtener 19z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combina -zx y 4xz para obtener 3zx.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -3 por 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Combina 10x y -3x para obtener 7x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Agrega 6z a ambos lados.

$$7x+19z+3zx+6z=7x$$

Combina 19z y 6z para obtener 25z.

$$7x+25z+3zx=7x$$

Resta 7x en los dos lados.

$$25z+3zx=7x-7x$$

Combina 7x y -7x para obtener 0.

$$25z+3zx=0$$

Combina todos los términos que contienen z.

$$\left(25+3x\right)z=0$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(3x+25\right)z=0$$

Divide 0 por 25+3x.

$$z=0$$