Solucionar 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Resolver para x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Multiplica los dos lados de la ecuación por 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Combina 2x^{2} y -x^{2} para obtener x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Resta 14x en los dos lados.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Combina 14x y -14x para obtener 0.

$$x^{2}=48$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica los dos lados de la ecuación por 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Combina 2x^{2} y -x^{2} para obtener x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Resta 14x en los dos lados.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Combina 14x y -14x para obtener 0.

$$x^{2}=48$$

Resta 48 en los dos lados.

$$x^{2}-48=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -48 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} dónde ± es más.

$$x=4\sqrt{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} dónde ± es menos.

$$x=-4\sqrt{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$